Résolution de relation de récurrence en utilisant Mathematica

Question

Bonsoir, experts

Je veux résoudre l'équation de récurrence en utilisant Mathematica,

x(n) = x(n − 1) + n 
for n > 0, 
    x(0) = 0

Et je dois trouver x (1), x (2), x, (3)

Ceci est mon entrée et il me donne des erreurs

n > 0
a[0] := 0
RSolve[x == a[n - 1] + n, a[n], n]

Comment puis-je réécrire l'équation en utilisant Mathematica? Merci à l'avance

Answer 1

Un exemple de ce modèle très est le 2ème exemple la documentation rSolve :

Inclure une condition aux limites:

In[1]:= RSolve[{a[n + 1] - 2 a[n] == 1, a[0] == 1}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> -1 + 2^(1 + n)}}

Pour votre problème, ce serait:

In[1]:= RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> 1/2 n (1 + n)}}    

Answer 2

Utilisez simplement

RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Supprimer ce qui suit:

n > 0
a[0] := 0

a[0] := 0 est une définition de fonction. a ne doit pas avoir associé les définitions afin de travailler dans RSolve

Answer 3

Si vous voulez trouver x (1), x (2), x (3), vous pouvez utiliser RecurrenceTable:

RecurrenceTable[{x[n] == x[n - 1] + n, x[0] == 0}, x[n], {n, 3}]

{0,1,3,6}

x (1) = 1, x (2) = 3, x (3) = 6