うP=NP証明するように仮想?

https://stackoverflow.com/questions/900273

23-08-2019
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質問

遊びに来たいと言っていて、多項式時間アルゴリズムに特定のNP完全問題は、抽象reasoningsこの解NP完全問題がありますか？

この特定のalgoithmがあります。で、いいpolynomiallyを解くためにNP問題に変換するという事になりますので、特定のNP完全問題の証明ソリューションを提供します。

解決

P=NP"の 3SAT 問題は、古典的なNP完全問題です。この耐性についてアルゴリズムで解決する漸近行きの(n^99log log n)まず..."

P!= NP:"といった多項式のアルゴリズムの 3SAT 問題です。このことを意味するもの....この現象が発現するには.....この解決方法ではないでしょう。...そして...そして...は不可能である。このた全ての前提とした多項式時間アルゴリズム3SAT.このようP!= NP."

更新:そのようなものこの論文 (P!= NP).

更新2: この動画のマイケル-Sipserスケッチして証明P!= NP

他のヒント

悲観的な私を呼び出しますが、それはこのようになります

...

∴、P≠NP

QED

がありメタ-結果うP=NP、P≠NP証明できるないいの顔を表現してください。詳細はかなりの技術が知られていることを証明できません

relativizing, るようなこの証明かしてほしいと思いますの正確な定義コンピュータの使用が一部変更した("oracles"のように非常に強力なCISCの指示に加え、命令セット)P=NP、その他の変更、P≠NP.参照このブログスポットの説明を相対化.
自然, 性のクラシック回路の複雑度校正刷り
または algebrizing, の一般化であるrelativizing.

これは、P≠NPを仮定すると、矛盾につながることを実証する形を取ることができます。

これは、簡単な方法でPとNPに接続されていない可能性があります...多くの定理は、現在Pに基づいています！= NPので、1が虚偽であることを事実を前提と証明することは大きな違いを生むだろう。でも、TSのための一定の割合の近似のような何かを証明するだけでは十分IIRCでなければなりません。私はPまたはNPにそれらのいずれかを等しくすることは完全に状況を変えるかもしれない、NPI（GI）と他のセットの存在はまた、Pに基づいて、考える！= NPます。

私見すべてが非常に抽象的なレベルで今起こります。誰かがPについては何も判明した場合= /！= NPが、それはそれらのセットのいずれか、あるいは特定の問題に言及する必要はありません。

おそらく、それはP問題に対するNPの問題から減少の形態であろう。削減する上のWikipediaのページを参照してください。

または

ビナイDeolalikarが提案したこの証明するのようにます。

乗法アイデンティティに等しく設定N。その後、NP = P. QED。 ; - ）

最も簡単な方法であることを証明が多項式時間で解ける問題点のクラスのNP完了します。これらの問題がNP、reducableに知られるnp問題です。このとき、高速アルゴリズムを証明すること独自の問題提起によるスティーブン料理又はその他多数をもっているNP-完了です。参照リチャード-Karpの将来性のある論文やこの書籍興味深い課題です。この場合の解決の問題の複雑性クラスが破綻した編集：していることができたことを付記する。んでお話ししておりました私の友人である量子計算機、などがあげられます。ではそうでも言いたいことは、特定の証/実験?量子の世界が全体の複雑性クラスなんでも議論の余地がある問題.もしもここでしか知っていますが、ご返信ください.

れるようにしなければならない多くの試みには、問題なく正式なアルゴリズムです。きみをカウントセットになっています。ニュート/Seymore証明することにあります。人としてそれを解決するのに使用されていdiagonlization証(まることには問題があることができない解決).Razborovことも示されています場合があり方の機能をその証明を与えることができないを解決するものとしますこれに新しい技術が必要とな問題の解決のためこの質問です。

それら38年間の論文が公開されたがまだ当時は"カントリーリスク情報"証明することにあります。だが多くの問題が数学者を交えたポージングの前に、この概念の複雑さの授業があることが示されNP.その多くの数学者が、コンピュータ科学者との問題なので基本的な新しい種類の例を紹介することが必要となることがあり問題ない。いということを考慮しておく最も優秀な頭脳を人類の提供に取り組むことでこの問題なし。と思うのですが、少なくとも数十年前に誰かに割れズルのようなものです。がっかかっていると考えられる場合が多項式時間で解定数の指数が大きいので無駄な私です。

がありましたが調査可能に答えするべく多くの質問: http://www.scottaaronson.com/papers/pnp.pdf.

確かにわかりやすい証拠が最も有用であるが、証拠の他のカテゴリがあります。それは、例えば、可能であるの答えを見つけるために、それはを可能であることを証明している「存在証明」を提供するために、（でも見つける方法を示唆、時々、または）その答えを見つけることなします。

これはおそらく、ほとんど正確にこれらのの1のようになります。

良い質問。それがいずれかの形式を取ることができます。明らかに、特定のアルゴリズムは、はい、より参考になるが、ないことは理論的なP = NPの証明が発生するような方法であろうと判断するはありません。 NP完全問題とどのように共通の性質は、彼らは、多くの努力が方程式の理論的な推論側の解決に置かれているよりも、これらの問題を解決するに置かれているが、それは単なる推測だと思われることを考える。

当nonconstructive証明P=NPんでいません。いることを意味するもの以下の明示的な3-SATアルゴリズムに多項式時間：

列挙すべてのプログラム.ラウンド i, り、すべてのプログラム番号以上 i たまれています。の場合プログラムが終了し、 を満たす入力式のもの, 戻 true.場合にプログラム終了し、 正式な証明な入力が存在する, 戻 false.

ばP=NP、それが存在するプログラムをO(poly(N))と出力満足のいく入力式のものにな場合に、式が存在します。

ばP=coNP存在するものの、プログラムをO(poly(N))と出力の正式な証明する公式が存在しない場合は式が存在します。

ばP=NPしてPで閉じ補NP=coNP.いが存在するプログラムをO(poly(N))となります。このプログラムの k'thプログラムの一覧取得を行います。 k O(1)!かがO(poly(N))弊社の強算を要求

k-O(poly(N))+O(poly(N)^2

回までのプログラムに質問です。あなたの力シミュレーションの実行には多項式時間！

(ご注意k指数のサイズのプログラムこのアプローチによって実現可能ですが、こういnonconstructive証明P=NPないものでした。)

ある程度、フォームなどの証明が必要により異なり哲学的な観点（＝公理すると判断するtrue)-例として contructivist う需要構築の実際のアルゴリズムを必要とする多項式時間で課題を解決するNP完全問題です。することが不可欠であると使用削減し、間接的に証明することにあります。とにかく、本当にそうすることが非:)

証拠は、NPの少なくとも一つの元素（問題）もPの要素ではないという仮定から矛盾を導き出すことになる。

興味深い読むことややこののに関連している。

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