무엇을 할 것 P=NP 증거 수처럼 말하자면?
https://stackoverflow.com/questions/900273
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23-08-2019 - |
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그는 다항식 시간 알고리즘을 특정한 NP-complete 문제,또는 추상적인 생각이 허망하여지며 미련을 설명하는 솔루션을 NP-complete 문제가 존재하는가?
그것은 특정 algoithm 훨씬 더 많은 도움이됩니다.그것과 함께,우리가 해야 할 것을 polynomially 를 해결 NP 문제로 전환하여 특정한 NP-complete 문제에 대한 증거는 솔루션,그리고 우리가 완료됩니다.
다른 팁
전화 비관적이지만,그것은 다음과 같이 될 것이다:
...
∴,P≠NP
QED
몇몇 메타-결과 에 대해 무엇 P=NP 또는 P≠NP 증명할 수 있는 지 다음과 같다.이 정보는 매우 기술지만,그것이 알려져 있는 것을 증명할 수 없
relativizing, 는 종류의 것을 의미하는 증명해야 합를 이용하의 정확한 정의링 기계에 사용하기 때문에,일부 수정("말씀"처럼 매우 강력한 CISC 지침이 추가 명령어 집합)P=NP,그리고 일부 기타 수정 사항,P≠NP.또한 참조 이 블로그 게시물 에 대한 좋은 설명 relativization.
나 algebrizing,일반화의 relativizing.
그것의 양식을 걸릴 수 있습을 보여주는 가정 P≠NP 모순에 지도하.
에 연결되지 않았을 수 있습니다 P 와 NP 에서 간단한 방법으로...많은 이제 정리 기반으로 P!=NP,그 중 하나를 증명 가정한 사실은 사실이 아닌 것을 만들 것은 큰 차이가 있습니다.심지어 같은 것을 증명하는 일정한 비율에 대한 근사 TS 해야 충분한 IIRC.내가 생각하는,존재의 NPI(GI)및 다른 설정도에 따 P!=NP,그래서 어떤 이들의 동거 NP 변경될 수 있습 상황이다.
이럴 모든 일이 이제에서 매우 추상적인 수준입니다.만약 누군가가 무엇을 증명에 대한 P=/!=NP,그것은 필요가 없을 언급하는 모든 사람들의 세트 또는 심지어 특정 문제입니다.
설 N 동등한 승 정체성입니다.다음 NP=P.QED.;-)
가장 간단한 방법이 있다는 것을 증명한 것은 다항식 시간이 문제의 해결책에스 NP-complete.이러한 문제에 있는 NP 고 reducable 중 하나로 알려져 있 np 문제입니다.즉,당신을 줄 수 있는 빠른 알고리즘 증명 원래의 문제를 제기하여 요리 스티븐 또는 많은 사람들이하는 것으로 나타났 be NP-Complete.Richard 카프의 종이 정액 고 이 예약 더 많은 흥미로운 문제입니다.고 있음을 보여를 해결하는 경우 이러한 문제 중 하나는 전체의 복잡성 등을 축소.편집:나는 것을 추가해야 하는 친구가 공부하는 양에 의존하고 있습니다.지 단서가 없다고 그것이 무엇을 의미,그는 말했다는 증거/실험은?양자 세계에서 수 있게 만들 전체의 복잡성 등,그러니까 모든 것,론에 불과합니다.면 누구나 여기에 대해 더 많이 알고 있는 이하십시오 답변했습니다.
거기에는 또한 많은 시도를 문제없이 공식적인 알고리즘이 있습니다.당신이 시도할 수 있습을 계산하는 설정합니다.Theres 버/Seymore 증거입니다.사람들이 노력했을 사용하여 해결하기 위해 시도하고 테스트 diagonlization 증명서(또한 사용가 있다는 것을 보여주기 위해 문제를 해결할 수 없).Razborov 도 보여 주었다있는 경우 어느 하나의 방법 기능을 그 어떤 증거할 수 있습니다.즉 새로운 기술을 필요한 해결하기 위해서 이 질문입니다.
그 38 년이 원래 종이 출판되었습 아직도 표시가 없는 증거입니다.하지만 많은 문제는 수학자가 있었다 포즈를 취하기 전에 개념의 복잡성을 클래스에서 온 것을 보여왔 NP.그 때문에 많은 수학자 및 컴퓨터 과학자들은 믿고 문제의 일부는 그래서 근본적인 새로운 종류의 수학에 필요할 수 있습니다 문제를 해결합니다.당신 마음에 계속 있는 최고의 마음이 인류를 제공하고 있는 부딪히는 이 문제 없이 성공입니다.생각해야에서도 수십 년 동안 전에 누군가가 있습니다.그러나 심지어 있는 경우에는 것은 다항식 시간을 솔루션은 상수 또는 지수될 수 있도록 큰이는 것은 아무 소용이 없다에서 우리의 문제입니다.
이 우수한 설문 조사할 수 있는 대부분의 질문에 대답: http://www.scottaaronson.com/papers/pnp.pdf.
확실히 설명하는 증거가 가장 유용하지만,다른 종류의 증거:그것은 가능하다,예를 들어,을 제공하기 위하여 존재를 증거'는 것을 보여 가 에 대한 대답을 찾을 찾지 못하고(또는,때때로,심지어는 제안하는 방법을 찾)는 대답이다.
그것을 가능성이 거의 정확하게 같은 하의 이
좋은 질문;그것은 걸릴 수도 중 하나 형태입니다.물론,특정 알고리즘이 더 도움이 될 것이라고,예,그러나 없다는 것을 결정하는 것은 방법을 이론적 P=NP 증거가 발생합니다.주어진 자연의 NP-complete 문제와 일반적인 방법 그들은,그것은 보이는 것이 더 많은 노력이 있었습으로 그 문제를 해결하기보다에 넣어왔을 해결한 이론적 추론 방정식의 상대방이지만,단지 추측된다.
어떤 nonconstructive 는 증거 P=NP 정말 아니다.그것은 것을 의미는 다음과 같은 명시적인 3-SAT 알고리즘 실행에서 다항식 시간:
열거한 모든 프로그램입니다.라운드 나, 실행하고 모든 프로그램 번호 보 나 중 하나에 대한 단계입니다.는 경우 프로그램을 종료와 함께 만족스러운 입력식, 에 돌아 true.는 경우 프로그램 종료와 함께 공식적인 증거가 그런 존재하는 입력, 에 돌아 false.
는 경우 P=NP,그 다음에는 존재는 프로그램에서 실행됩 O(poly(N))및 출력을 만족을 수식의 입력,그와 같은 공식이 존재합니다.
는 경우 P=coNP,존재하는 프로그램에서 실행됩 O(poly(N))및 출력 형식적인 증거는 없는 수식이 존재하지 않는 경우는 수식이 존재합니다.
는 경우 P=NP,그 이후 P 에서 폐쇄를 보완 NP=coNP.그래서,존재하는 프로그램에서 실행됩 O(poly(N))및 않습니다.는 프로그램 k'번째는 프로그램에 열거에 있습니다. k O(1)!기 때문에서 실행됩 O(poly(N))우리의 무력을 시뮬레이션 필요
k*O(poly(N))+O(poly(N))^2
라운드에 도달하면 프로그램에서 질문입니다.이와 같이 폭력을 시뮬레이션에서 실행됩 다항식 시간!
(주는 k 은 기하급수적 크기의 프로그램이 방법은 정말로 가능하지만,제안하는 것이 어렵지 않아요 nonconstructive 는 증거 P=NP 는 경우에도,그것은 있었다.)
어느 정도 형태로 이러한 증명이 필요에 따라 당신의 철학적 관점(=들을 살펴보면 당신은하다고 판단하는 진정한)-예를 들어,로 contructivist 당신이 요구할 것이라는 건설의 실제적인 알고리즘을 필요로 하는 다항식 시간을 해결하기 위한 NP-complete 문제입니다.이 될 수 있을 사용하여 수행 감소하지 않는 간접적인 증거입니다.어쨌든,그것은 정말을 것 같다 매우 가능성이:)
증거법의 모순에서는 가정하에서 적어도 하나의 요소(문제)의 NP 지 않도의 요소 P.
