選択の公理では、∀および∃記号はどういう意味ですか？

Question

次のステートメントのAxioM 以下のステートメントが与えられます。

$（\ forall x ^ \ Sigma）（\ enest ^ \ tau）R（x、y）\ requoutarrow（\ exits f ^ {\ sigma \ rightarrow \ tau）（\ forall x ^ \ Sigma）R（x、f（x））$

180度回転「E」と「a」

のように見えるシンボルの意味を除いて、それのほとんどはかなり簡単です。

Answer 1

シンボルは定量化です。それらは新しい変数名をシンボリックロジックステートメントにバインドします。✓存在するとおりに読み取ります。❑ステートメントの最初の部分が次のように読み取られるようにします。

forall x（タイプσ）、...

のようなy（タイプτ）が存在する。

Answer 2

$ \ forall $ "for for for for"、 $ \ exists $ ""が存在します"。 だから、英語で私たちは

を持っています

$$ \ text {"} \ \ text {\ text {すべて$ x $}}} _ {\ forall x ^ \ sigma}} \ text {} \ underbrace {\ text {exists a $ y $}} _ {\ exists ^ \ tau} \ text {$ r（x、y）$、} \ underbrace {\ text {} _ \ to text {} \BEDRBRACE {\ text {関数$ f $}} _ {\ exists f exists f \ text}}} \ text {so} \ \ underbrace {}}} _ {\ forall x ^ \ sigma} \ text {$ r（x、f（x））$ "。} $$

$ \ sigma $ と $ \ tau $ superScriptsを指定してスキップします。ここでは主に重要ではありません。