この主題を自習的に復習するのに役立つ「数学トピックの依存関係ツリー」はどこで見つけられますか?[閉まっている]

Question

私は長い間忘れていた数学のスキルを再習得しようとしています。これは、基礎から効果的に「ソフトウェア開発を独習する」ための、より大規模なプロジェクトの一部です (詳細は次のとおりです)。 ここ お手伝いに興味があれば）。

これまでの私の最大のつまずきは数学でした。数学を使わずにアルゴリズムや漸近表記法についてどうやって学ぶことができますか??

私が探しているのは、知る必要があることを示すある種の「依存関係ツリー」です。離散化の前に微積分は必要ですか?微積分の前に知っておくべきことは何ですか (読んでください:一般的な「微積分以前」のトピックのコンポーネント)?プロジェクトを迅速に進めるために何を切り捨てればよいでしょうか (「後で何を戻せるか」)。

感謝！

Answer 1

私の学校のやり方は次のとおりです。

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations 

基本コースはすべての前提条件であり、トラックは独立していて、順番に取られていました。

したがって、あなたの特定の質問に答えるには、離散には代数のみが必要です。迅速に追跡したい場合は、次のいずれかを実行します。

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH...学校に戻ってこれらを受講したとき、このせいで死にそうになりましたが、そのおかげで私ははるかに優れたプログラマーになりました。幸運を！

Answer 2

私のアドバイスは、独自の依存関係ツリーを遅延評価することです。面白いと思うことを勉強してください。知らないことに出会ったら、それについて学びに行きます。

新しいことを学ぶのは、それを使用したいコンテキストがすでにある場合のほうが簡単だといつも感じます。

Answer 3

これは、数学の世界のすべてがどのように組み合わされているかを視覚化するための特に優れたサイトです。

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

おそらく聞いたことのない多くのサブフィールドの短い要約もあり、楽しいです。

Answer 4

通常、どのようなトピックについても、各分野の概要を把握しておくとよいでしょうが、私たちが考えるような真の依存関係を持つことはまれです。代数は常に必要です。三角関数が必要になったのは、いつだったか思いつきません。(微積分からの新しいもので拡張する場合を除いて) 依存関係グラフがどのようなものになるか、さらには各トピックがどのフィールドに属するかについてさえ、人々が同意しないだろうと私は確信しています。

これに取り組む正しい方法は、すべてのブランチから幅広いトピックを収集し、好きな順序で読み、トピック間の依存関係を記録することだと思います。(それらを尊重するかどうかは、お好みで。) これには、次のはるかに重要な特性があるはずです。 生徒の興味を保つ.

また、私の経験では、何かにつまづいた場合は、それにマークを付けて、後回しにしておきます。

私の学校に関しては、ハリソンの学校と似ていました。

• コミナトリクス、
• 線形代数、
• 微積分、
• 数値解析（特に誤差解析）
• 論理、
• 統計 (オペレーション リサーチ/キュー理論を使用)

Answer 5

を見てみましょう マスワールド. 。トピックを参照するか、トピックを検索すると、ツリー全体の中での位置がわかります。