Где я могу найти «Дерево зависимостей математических тем», которое поможет мне самостоятельно освежить знания по этому предмету?[закрыто]

StackOverflow https://stackoverflow.com/questions/21879

  •  09-06-2019
  •  | 
  •  

Вопрос

Я пытаюсь заново обучить себя некоторым давно забытым математическим навыкам.Это часть гораздо более масштабного проекта по эффективному «обучению разработке программного обеспечения» с нуля (подробности см. здесь если вы заинтересованы в помощи).

Моим самым большим камнем преткновения до сих пор была математика: как я могу без нее узнать об алгоритмах и асимптотических обозначениях??

Я ищу своего рода «дерево зависимостей», показывающее то, что мне нужно знать.Требуется ли исчисление перед дискретным?Что мне нужно знать перед исчислением (читай:компоненты к общей теме «предварительного исчисления»)?Что я могу вырезать, чтобы ускорить реализацию проекта («к чему я могу вернуться позже»)?

Благодарить!

Это было полезно?

Решение

Вот как это сделала моя школа:

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations

Обязательным условием всего были базовые курсы, пути были независимыми и приведенными в порядок.

Итак, чтобы ответить на ваш конкретный вопрос, для дискретного нужна только алгебра.Если вы хотите ускорить процесс, выполните одно из следующих действий:

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

ХТХ...Это чуть не убило меня, когда я вернулся в школу и взял их, но в этом я программирую гораздо лучше.Удачи!

Другие советы

Мой совет — лениво оценивать собственное дерево зависимостей.Изучите что-то, что вам кажется интересным — когда вы столкнетесь с чем-то, чего не знаете, идите и узнайте об этом.

Мне всегда легче изучать что-то новое, когда у меня уже есть контекст, в котором я хочу это использовать.

Это особенно классный сайт для визуализации того, как все в математическом мире сочетается друг с другом:

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

Здесь также есть краткие описания многих подполей, о которых вы, вероятно, никогда не слышали, и это забавно.

Обычно при рассмотрении любой темы полезно иметь обзор каждой области, но реальная зависимость в том смысле, как мы об этом думаем, встречается редко.Алгебра нужна всегда.Я не могу припомнить случая, когда бы мне понадобилась тригонометрия.(за исключением расширения его новыми вещами из исчисления). Я даже совершенно уверен, что люди не согласятся с тем, как будет выглядеть граф зависимостей или даже с тем, к какой области принадлежит каждая тема.

Я считаю, что правильный подход — это просто собрать широкий спектр тем из всех ветвей и читать их в любом порядке, записывая зависимости между темами по мере продвижения.(уважая их или нет, как вам будет угодно.) Это должно обладать гораздо более важным свойством: поддерживать интерес ученика.

По моему опыту, если что-то вас поставило в тупик, просто отметьте это и отложите на потом.

Что касается моей школы, то она была похожа на школу Харрисона:

  • коминаторика,
  • линейная алгебра,
  • исчисление,
  • численный анализ (в частности, анализ ошибок).
  • логика,
  • статистика (с исследованием операций/теорией массового обслуживания).

Взгляни на Математический мир.Просмотрите темы или найдите одну, и вы увидите свою позицию в общем дереве.

Лицензировано под: CC-BY-SA с атрибуция
Не связан с StackOverflow
scroll top