MATLABのn線形方程式のセット

Question

matlabでn線形方程式の設定に問題があります。matlabで宣言する方法がわかりません。n線形方程式の設定にはmatlabコードが必要です。

Answer 1

n線形方程式を1つの行列方程式として記述して、それを解くことができます。ここに素晴らしい例を見つけることができます： http：//blogs.mathworks .com / pick / 2007/09/13 / matlab-basics-video-solving-linear-equations / （ビデオ！）

これらのページもご覧ください：
http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_equation

Answer 2

線形システムは、独自のソリューションが存在するかどうかに応じて、さまざまな方法で解決できます。

簡単な方法は、それを縮小エシェロン形式（rref）に減らすことです。

システムの検討：

 x + 5y = 4
2x -  y = 1

次のように、係数行列AとRHS、Bを記述できます（ 'は転置演算子です）

>> A = [1 5; 2 -1]

A =

     1     5
     2    -1

>> B = [4 1]'

B =

     4
     1

拡張マトリックス（A | B）として記述できます：

>> horzcat(A,B)

ans =

     1     5     4
     2    -1     1

そしてREF（A | B）を見つけます

>> rref(ans)

ans =

    1.0000         0    0.8182
         0    1.0000    0.6364

したがって、x〜.8182、y〜.6364。

Answer 3

MATLABで線形方程式を解くための絶対最速の方法は、次の形式で方程式を設定することです

AX = B

そして解決方法

X = A\B

発行できます

help mldivide

行列の分割とその制限の詳細については、こちらをご覧ください。

Answer 4

反復法Guase Seidelのコード tolはエラー耐性 x0は解の最初の推測です

---

 function seidel(A,b,x0,tol,itmax)
%Solve the system  Ax=b using the Gauss-Seidel iteration method.
clc
% =======================================================
% Programmer : A. Ziaee mehr
%

help seidel
n=length(b);
x=zeros(n,1);
%fprintf('\n')
disp('The augumented matrix is = ')
Augm=[A b]
Y=zeros(n,1);
Y=x0;   
for  k=1:itmax +1
    for ii=1:n
        S=0;
        for jj=1:ii-1
            S=S+A(ii,jj)*x(jj);
        end
        for jj=ii+1:n
            S=S+A(ii,jj)*x0(jj);
        end
        if (A(ii,ii)==0)
            break
        end
        x(ii)=(-S+b(ii))/A(ii,ii);
    end
    err=abs(norm(x-x0));
    rerr=err/(norm(x)+eps);
    x0=x;
    Y=[Y x];
    if(rerr<tol)
        break;
    end
end
% Print the results
if (A(ii,ii)==0)
    disp('division by zero')
elseif (k==itmax+1)
    disp('No convergence')
else
    %fprintf('\n')
    disp('The solution vector are : ')
    fprintf('\n')
    disp('iter    0       1            2          3           4    ... ');
    fprintf('\n')
    for ii=1:n
        fprintf('%1.0f= ',ii);
        fprintf('%10.6f ',Y(ii,1:k+1));
        fprintf('\n')
    end
    fprintf('\n')
    disp(['The method converges after ',num2str(k),' iterations to'])
    x
end