MATLAB의 N- 선형 방정식 세트

Question

MATLAB에서 N- 선형 방정식을 설정하는 데 문제가 있습니다. MATLAB에서 어떻게 선언 할 수 있는지 모르겠습니다. N- 선형 방정식을 설정하려면 MATLAB 코드가 필요합니다.

Answer 1

n- 선형 방정식을 하나의 행렬 방정식으로 작성하여 해결할 수 있습니다. 여기에서 좋은 예를 찾을 수 있습니다.http://blogs.mathworks.com/pick/2007/09/13/matlab-basics-video-solving-linear-equations/ (동영상!)

이 페이지도 참조하십시오.
http://en.wikipedia.org/wiki/system_of_linear_equations
http://en.wikipedia.org/wiki/matrix_equation

Answer 2

고유 한 솔루션이 있는지 여부에 따라 다양한 방식으로 선형 시스템을 해결할 수 있습니다.

간단한 방법은이를 감소 된 에코 형태 (RREF)로 줄이는 것입니다.

시스템 고려 :

 x + 5y = 4
2x -  y = 1

다음과 같이 계수 행렬 A와 RHS B를 쓸 수 있습니다.' 전기 연산자)

>> A = [1 5; 2 -1]

A =

     1     5
     2    -1

>> B = [4 1]'

B =

     4
     1

증강 된 매트릭스 (a | b)로 쓸 수 있습니다.

>> horzcat(A,B)

ans =

     1     5     4
     2    -1     1

그런 다음 Ref (a | b)를 찾으십시오.

>> rref(ans)

ans =

    1.0000         0    0.8182
         0    1.0000    0.6364

따라서 x ~ .8182, y ~ .6364.

Answer 3

MATLAB에서 선형 방정식을 해결하는 가장 빠른 방법은 단순히 양식에 방정식을 설정하는 것입니다.

AX = B

그런 다음 해결합니다

X = A\B

당신은 발행 할 수 있습니다

help mldivide

Matrix Division 및 그 한계에 대한 자세한 정보를 찾으려면.

Answer 4

반복 방법에 대한 코드 Guase Seidel Tol은 오류 허용 오류 X0입니다.

---

 function seidel(A,b,x0,tol,itmax)
%Solve the system  Ax=b using the Gauss-Seidel iteration method.
clc
% =======================================================
% Programmer : A. Ziaee mehr
%

help seidel
n=length(b);
x=zeros(n,1);
%fprintf('\n')
disp('The augumented matrix is = ')
Augm=[A b]
Y=zeros(n,1);
Y=x0;   
for  k=1:itmax +1
    for ii=1:n
        S=0;
        for jj=1:ii-1
            S=S+A(ii,jj)*x(jj);
        end
        for jj=ii+1:n
            S=S+A(ii,jj)*x0(jj);
        end
        if (A(ii,ii)==0)
            break
        end
        x(ii)=(-S+b(ii))/A(ii,ii);
    end
    err=abs(norm(x-x0));
    rerr=err/(norm(x)+eps);
    x0=x;
    Y=[Y x];
    if(rerr<tol)
        break;
    end
end
% Print the results
if (A(ii,ii)==0)
    disp('division by zero')
elseif (k==itmax+1)
    disp('No convergence')
else
    %fprintf('\n')
    disp('The solution vector are : ')
    fprintf('\n')
    disp('iter    0       1            2          3           4    ... ');
    fprintf('\n')
    for ii=1:n
        fprintf('%1.0f= ',ii);
        fprintf('%10.6f ',Y(ii,1:k+1));
        fprintf('\n')
    end
    fprintf('\n')
    disp(['The method converges after ',num2str(k),' iterations to'])
    x
end