множество n-линейных уравнений в Matlab
Вопрос
У меня возникли проблемы с настройкой n-линейных уравнений в matlab. Я не знаю, как я могу объявить в matlab. Мне нужен код matlab для установки n-линейных уравнений ..
Решение
Вы можете написать n-линейные уравнения как одно матричное уравнение для его решения. Здесь вы можете найти отличный пример: http: //blogs.mathworks .com / pick / 2007/09/13 / matlab-basics-video-решений-линейных уравнений / (видео!)
Смотрите также эти страницы:
http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_equation
Другие советы
Вы можете решить линейную систему различными способами, в зависимости от того, существует ли уникальное решение или нет.
Простой способ - уменьшить его до формы с уменьшенным эшелоном (rref).
Рассмотрим систему:
x + 5y = 4
2x - y = 1
Вы можете написать матрицу коэффициентов A и RHS, B следующим образом: ( '
- оператор транспонирования)
>> A = [1 5; 2 -1]
A =
1 5
2 -1
>> B = [4 1]'
B =
4
1
Вы можете написать его в виде расширенной матрицы (A | B):
>> horzcat(A,B)
ans =
1 5 4
2 -1 1
А затем найдите REF (A | B)
>> rref(ans)
ans =
1.0000 0 0.8182
0 1.0000 0.6364
И, следовательно, x ~ .8182, y ~ .6364.
Абсолютно быстрый способ решения линейных уравнений в MATLAB - просто настроить уравнение в форме
AX = B
, а затем решить с помощью
X = A\B
Вы можете выдать
help mldivide
чтобы найти больше информации о матричном делении и его ограничениях.
Код для итерационного метода Guase Seidel Тол толерантность к ошибкам x0 - первое предположение для решения
<Ч> function seidel(A,b,x0,tol,itmax)
%Solve the system Ax=b using the Gauss-Seidel iteration method.
clc
% =======================================================
% Programmer : A. Ziaee mehr
%
help seidel
n=length(b);
x=zeros(n,1);
%fprintf('\n')
disp('The augumented matrix is = ')
Augm=[A b]
Y=zeros(n,1);
Y=x0;
for k=1:itmax +1
for ii=1:n
S=0;
for jj=1:ii-1
S=S+A(ii,jj)*x(jj);
end
for jj=ii+1:n
S=S+A(ii,jj)*x0(jj);
end
if (A(ii,ii)==0)
break
end
x(ii)=(-S+b(ii))/A(ii,ii);
end
err=abs(norm(x-x0));
rerr=err/(norm(x)+eps);
x0=x;
Y=[Y x];
if(rerr<tol)
break;
end
end
% Print the results
if (A(ii,ii)==0)
disp('division by zero')
elseif (k==itmax+1)
disp('No convergence')
else
%fprintf('\n')
disp('The solution vector are : ')
fprintf('\n')
disp('iter 0 1 2 3 4 ... ');
fprintf('\n')
for ii=1:n
fprintf('%1.0f= ',ii);
fprintf('%10.6f ',Y(ii,1:k+1));
fprintf('\n')
end
fprintf('\n')
disp(['The method converges after ',num2str(k),' iterations to'])
x
end