هل هناك أي مراسلات بين نوع المبلغ في نظرية الكتابة والتميز الحسابي؟

Question

هل هناك أي مراسلات بين اكتب Coproduct (SUM) في نظرية الكتابة والتمويل الحسابي؟

على سبيل المثال ما هو 3 + 4 أو x + 6 يعني في نظرية الكتلة؟

Answer 1

الترميز الحسابي في نظرية النوع يحفز من قبل السلوك على مجموعات، حيث يكون النقابة المفاجئة $ A + B $ لديه $ | A | + | B | $ عناصر؛ المنتج الديكارتي لديه $ | a | \ مرات | ب | $ عناصر؛ ومجموعة الوظائف $ b ^ $ لديه $ | B | ^ {| a |} $

الورق كائنات الفئات كأرقام معقدة بواسطة مارسيلو Fiore وتوم Leinster يستكشف هذا في بعض التفاصيل، على الرغم من أنها تساعد على تجربة القليل من خلال نظرية الجبر أو الفئة.

في بعض الأحيان عدد طبيعي $ n $ سوف تدل على نوع مع بالضبط $ n $ الشروط في أي السياق (مماثل على مجموعة مع $ N $ عناصر). في هذا الإعداد، $ 3 + 4 \ Cong 7 $ كأنواع. $ x + 6 $ غير متوصل بشكل جيد دون وضع $ x $ في بعض السياق.