معادلة المنطق الرمزي

Question

هل هناك أي فرق بين هذين البياناتين، بالنظر إلى اللغة التالية؟

1. بن يحب الكلاب وإما يوحنا أو ماري يحب الكلاب.
2. بن يحب الكلاب وجون أو ماري يحب الكلاب.

استخدام:

ب: بن يحب الكلاب.
J: جون يحب الكلاب.
م: ماري يحب الكلاب.

لدي B & (JVM) لكل من ...

أنا محدود و () v ~ كما رموز بلدي

Answer 1

1. B & ((J & ~M) V (~J & M))
2. B & (J V M)

Answer 2

لم تحدد ما يعنيه "إما". تخميني هو "إما" تعديل "أو" للحصر - أو، في هذه الحالة، تختلف العباراتان.

Answer 3

وأنا أتفق مع السيد حامية. لقد مضى وقت طويل منذ أن أخذت المنطق الرمزي، لكنني أظن "إما" بالمعنى الحصري - أو. وبالتالي:

1. B & ((JVM) & ~ (J & M))
2. B & (JVM)

يرى حصري أو لبعض التحولات.

Answer 4

من المحتمل أنها ليست فكرة جيدة أن تؤدي هذا السؤال "معادلة منطقية رمزية"، لأنه قد يضغط على الارتباك المحتمل للمصطلحات، حيث يوجد ضم منطق مقابل مكافئ. نظرا لأن الحالة قد تكون، إذا كانت ماري يحب الكلاب هو اقتراح حقيقي، وإذا كان جون يحب الكلاب صحيحا أيضا (وما إلى ذلك)، فعندئذ لأن كلا المقترحين لديهم نفس قيم الحقيقة، فإنها معادلة: م <-> J. ولكن هذا ليس السؤال الحقيقي هنا - فقط أريد توضيح نقطة محتملة من الارتباك.

بدلا من ذلك، فإن الجمل مثالين أعلاه حول و / أو ... ولكن على وجه التحديد، حول "أو". الجملة الأولى مثال على الحصرية "أو"، لأن المثال التالي يتبع ويعني إما / أو. حصري "أو" هو: (AVB) & ~ (A & B). الذي يترجم إلى أ أو ب، ولكن ليس كلاهما صحيح. الجملة الثانية شاملة "أو"، حيث يتبع الوكالة في اتباع الشراء ولا يقترح أن كلا الواحدة فقط يجب أن يكون صحيحا؛ بدلا من ذلك، إنها شاملة "أو"، حيث يمكن أن يكون إما أو كلاهما صحيحا.

لذلك، إليك كيفية القيام الجملتين:

1. B & ((J V M) & ~ (J & M)
2. B & (J V M)

إجابة TrueWill صحيحة، لكنني أقدم المزيد من التفسير وتأكيد حقيقة أن إجابة TrueWill صحيحة.