equivalenza logica simbolica

Question

C'è qualche differenza tra queste due affermazioni, data la seguente lingua ??

1. Ben ama cani e sia John o Maria ama i cani.
2. Ben ama cani e John o Maria ama i cani.

Utilizzo:

  

B: Ben piacciono i cani
.   J: John piacciono i cani
.   M:. Mary piacciono i cani

Ho B & (J V M) sia per ...

Sono limitati a & () V ~ come i miei simboli

Answer 1

1. B & ((J & ~M) V (~J & M))
2. B & (J V M)

Answer 2

Non è stato definito che cosa 'sia' mezzi. La mia ipotesi è che sia '' modifica 'o' a esclusivo o, nel qual caso le due affermazioni sono diverse.

Answer 3

Sono d'accordo con il signor Garrison. E 'passato molto tempo da quando ho preso logica simbolica, ma mi piacerebbe sospetto "o" nel senso esclusivo o. Quindi:

1. B & ((J V M) e ~ (J & M))
2. B & (J V M)

esclusiva o per alcune trasformazioni.

Answer 4

Non è probabilmente una buona idea di intitolare questa domanda "equivalenza logica simbolica", dal momento che potrebbe aggravare il potenziale confusione di termini, in quanto v'è un connettivo di logica per equivalenza. Come il caso, se Maria ama i cani è una proposizione vera, e se John piacciono i cani è anche vero (e così via), quindi dal momento che entrambe le proposizioni hanno gli stessi valori di verità, essi sono equivalenti: M <-> J. Ma non è questo il vero problema qui -. voglio solo chiarire un potenziale punto di confusione

Piuttosto, le due frasi di esempio di cui sopra sono circa e / o ... ma in particolare, sulla "o". La prima frase è un esempio di esclusivo "o", poiché l'esempio segue una congiunzione e significa o / o. Exclusive "o" è: (a v b) e ~ (a & b). Che si traduce in A o B, ma non entrambi sono vere. La seconda frase è inclusiva "o", come la disgiunzione segue la congiunzione e non suggerisce che sia solo una disjunct deve essere vero; piuttosto, è una società inclusiva "o", in cui uno o entrambi potrebbe essere vero.

Quindi, ecco come fare i due frasi:

1. b & ((j V m) e ~ (j & m))
2. b & (j V m)

La risposta di TrueWill è corretto, ma sto fornendo ulteriori spiegazioni e conferma del fatto che la risposta di TrueWill è corretta.