Equivalencia lógica simbólica

Question

¿Hay alguna diferencia entre estas dos declaraciones, dado el siguiente idioma?

1. A Ben le gustan los perros y a John o a Mary le gustan los perros.
2. A Ben le gustan los perros y a John o a Mary le gustan los perros.

Usando:

B: A Ben le gustan los perros.
J: A John le gustan los perros.
M: A Mary le gustan los perros.

Tengo B & (JVM) para ambos ...

Estoy limitado a & () v ~ como mis símbolos

Answer 1

1. B & ((J & ~M) V (~J & M))
2. B & (J V M)

Answer 2

No has definido qué significa 'tampoco'. Supongo que "modifica" o "a exclusivo o, en cuyo caso las dos declaraciones son diferentes.

Answer 3

Estoy de acuerdo con el Sr. Garrison. Ha pasado mucho tiempo desde que tomé la lógica simbólica, pero sospecharía que "no" significa exclusivo o. Asi que:

1. B & ((JVM) y ~ (J&M))
2. B & (JVM)

Ver Exclusivo o para algunas transformaciones.

Answer 4

Probablemente no sea una buena idea dar derecho a esta pregunta "equivalencia lógica simbólica", ya que podría agravar la posible confusión de los términos, ya que existe un conectivo lógico para la equivalencia. Como puede ser el caso, si a Mary le gustan los perros es una propuesta verdadera, y si a John le gustan los perros también es cierto (y así sucesivamente), entonces, dado que ambas proposiciones tienen los mismos valores de verdad, son equivalentes: m <-> J. pero Esa no es la verdadera pregunta aquí, solo quiero aclarar un posible punto de confusión.

Más bien, las dos oraciones de ejemplo anteriores son y/o ... pero específicamente, sobre "o". La primera oración es un ejemplo de exclusivo "o", ya que el ejemplo sigue una conjunción y significa que/o. Exclusivo "o" es: (avb) y ~ (a & b). Eso se traduce en A o B, pero no ambos son ciertos. La segunda oración es inclusiva "o", ya que la disyunción sigue la conjunción y no sugiere que ambos solo un disyunt sea cierto; Más bien, es un "o" inclusivo, donde uno o ambos podrían ser verdaderos.

Por lo tanto, aquí le mostramos cómo hacer las dos oraciones:

1. B & ((J V M) y ~ (J&M))
2. B & (J V M)

La respuesta de Truewill es correcta, pero estoy proporcionando más explicación y confirmando el hecho de que la respuesta de Truewill es correcta.