상징적 논리 동등성

Question

다음 언어를 고려할 때이 두 진술 사이에 차이가 있습니까?

1. 벤은 개를 좋아하고 존이나 메리는 개를 좋아합니다.
2. Ben은 개를 좋아하고 John 또는 Mary는 개를 좋아합니다.

사용 :

B : 벤은 개를 좋아합니다.
J : John은 개를 좋아합니다.
M : Mary는 개를 좋아합니다.

둘 다에 대한 B & (JVM)가 있습니다 ...

나는 내 기호로 & () v ~로 제한됩니다.

Answer 1

1. B & ((J & ~M) V (~J & M))
2. B & (J V M)

Answer 2

당신은 '중 하나'의 의미를 정의하지 않았습니다. 내 생각에 '중 하나'또는 독점 또는 독점적 인 경우,이 경우 두 문장은 다르다는 것입니다.

Answer 3

개리슨 씨에게 동의합니다. 내가 상징적 인 논리를 가져간 지 오랜 시간이 지났지 만, 나는 독점적이거나 의미하는 것으로 의심 할 것입니다. 그래서:

1. B & ((JVM) & ~ (J & M))
2. B & (JVM)

보다 독점 또는 일부 변환.

Answer 4

이 질문에 "상징적 논리적 동등성"을 부여하는 것은 좋은 생각이 아닐 것입니다. 동등성에 대한 논리 결합이 있기 때문에 용어의 잠재적 혼란을 일으킬 수 있기 때문입니다. 사례가 될 수 있듯이, 마리아가 개가 진정한 제안이고, 존을 좋아한다면, 개를 좋아한다면 (그리고 그렇습니다) 두 가지 제안은 동일한 진실 값을 가지기 때문에 다음과 같습니다. m <-> J. 그것은 여기서 진짜 질문이 아닙니다. 잠재적 인 혼란의 지점을 명확히하고 싶습니다.

오히려 위의 두 가지 예제 문장은 거의 및/또는 ...에 대해 "또는"에 관한 것입니다. 첫 번째 문장은 예제가 연결을 따르고/또는 의미이기 때문에 독점적 "또는"의 예입니다. 독점 "또는"IS : (AVB) & ~ (A & B). 그것은 A 또는 B로 번역되지만 둘 다 사실이 아닙니다. 두 번째 문장은 "또는", 분리가 결합을 따르고 하나의 분리 만 사실이어야한다고 제안하지 않기 때문에 포괄적이다. 오히려, 그것은 포용적인 "또는" ", 둘 중 하나가 사실 일 수있는 곳입니다.

따라서 두 문장을 수행하는 방법은 다음과 같습니다.

1. B & ((J V M) & ~ (J & M))
2. B & (J V M)

Truewill의 대답은 정확하지만, 나는 더 많은 설명을 제공하고 Truewill의 대답이 옳다는 사실을 확인하고 있습니다.