تجد علاقة تكرار هذه الخوارزمية؟

Question

بافتراض n = b-a+1 ، أحتاج إلى استخلاص علاقة تكرار هذه الخوارزمية:

void recurringalgorithm(int *a, int A, int B){
  if (A == B){
    for (int j=0;j<B;j++){
      cout<<a[j];  
    }
    cout<<endl;
    return;
  }
  for (int i=A;i<B;i++){
    dosomething(a[A],a[i]);
    recurringalgorithm(a,A+1,B);
    dosomething(a[A],a[i]);
  }
}

مساعدة؟

Answer 1

افترض أن تعقيد الخوارزمية العودية h(A,B).

من الكود الخاص بك يمكنك الانقسام h في حالتين:

h(A,B) = { complexity-of-if-branch          if A = B
         { complexity-of-rest-of-the-code   otherwise

"تعقيد الفرع" تافهة. من أجل "تعقيد صيد الرمز" ، لأنه ينطوي recurringalgorithm, ، ستحتاج إلى تضمين h تكرارا.

على سبيل المثال ، إذا تم تعريف الوظيفة مثل

function hh(A,B) {
    for (var i = A+1; i < B; ++ i)
        hh(i, B);
}

ثم سيكون التعقيد

hh(A,B) = hh(A+1, B) + hh(A+2, B) + ... + hh(B-1, B)

يمكنك مقارنة هذا مع الكود الخاص بك لتعميم.

(راجع للشغل ، التعقيد h(A,B) = O(B * (B-A)!))