Encuentra relación de recurrencia de este algoritmo?

Question

Suponiendo n = B-A + 1, necesito para derivar la relación de recurrencia de este algoritmo:

void recurringalgorithm(int *a, int A, int B){
  if (A == B){
    for (int j=0;j<B;j++){
      cout<<a[j];  
    }
    cout<<endl;
    return;
  }
  for (int i=A;i<B;i++){
    dosomething(a[A],a[i]);
    recurringalgorithm(a,A+1,B);
    dosomething(a[A],a[i]);
  }
}

Ayuda?

Answer 1

Supongamos que la complejidad de su algoritmo recursivo es h(A,B).

A partir de su código se puede dividir en 2 casos h:

h(A,B) = { complexity-of-if-branch          if A = B
         { complexity-of-rest-of-the-code   otherwise

La "rama de complejidad-of-si-" es trivial. Por "complejidad-of-resto-de-la-código", ya que implica recurringalgorithm, tendrá que incluir h de nuevo.

Por ejemplo, si la función se define como

function hh(A,B) {
    for (var i = A+1; i < B; ++ i)
        hh(i, B);
}

A continuación, la complejidad será

hh(A,B) = hh(A+1, B) + hh(A+2, B) + ... + hh(B-1, B)

Se puede comparar esto con su código de generalizar.

(Por cierto, la complejidad es h(A,B) = O(B * (B-A)!))