このアルゴリズムの漸化式を探しますか？

Question

N = B-A + 1と仮定すると、私は、このアルゴリズムの漸化式を導出する必要があります：

void recurringalgorithm(int *a, int A, int B){
  if (A == B){
    for (int j=0;j<B;j++){
      cout<<a[j];  
    }
    cout<<endl;
    return;
  }
  for (int i=A;i<B;i++){
    dosomething(a[A],a[i]);
    recurringalgorithm(a,A+1,B);
    dosomething(a[A],a[i]);
  }
}

ヘルプ？

Answer 1

あなたの再帰アルゴリズムの複雑さはh(A,B)であると仮定します。

あなたのコードから、

あなたは2例にhを分割することができます：

h(A,B) = { complexity-of-if-branch          if A = B
         { complexity-of-rest-of-the-code   otherwise

は、 "複雑-の-IF-ブランチは" 自明です。それはrecurringalgorithmを伴うため、「複雑-のレスト・オブ・コード」について、あなたは再びhを含める必要があります。

例えば、関数が同様に定義されている場合

function hh(A,B) {
    for (var i = A+1; i < B; ++ i)
        hh(i, B);
}

そして、複雑性があることでしょう。

hh(A,B) = hh(A+1, B) + hh(A+2, B) + ... + hh(B-1, B)

あなたが一般化するためにあなたのコードでこれを比較することができます。

（BTW、複雑さがh(A,B) = O(B * (B-A)!)である）