Encontre a relação de recorrência deste algoritmo?
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25-09-2019 - |
Pergunta
Assumindo n = b-a+1, preciso derivar a relação de recorrência deste algoritmo:
void recurringalgorithm(int *a, int A, int B){
if (A == B){
for (int j=0;j<B;j++){
cout<<a[j];
}
cout<<endl;
return;
}
for (int i=A;i<B;i++){
dosomething(a[A],a[i]);
recurringalgorithm(a,A+1,B);
dosomething(a[A],a[i]);
}
}
Ajuda?
Solução
Suponha que a complexidade do seu algoritmo recursivo seja h(A,B)
.
Do seu código, você pode dividir h
em 2 casos:
h(A,B) = { complexity-of-if-branch if A = B
{ complexity-of-rest-of-the-code otherwise
A "complexidade do ramo se" é trivial. Para "complexidade de restaurar o código", pois envolve recurringalgorithm
, você precisará incluir h
novamente.
Por exemplo, se a função for definida como
function hh(A,B) {
for (var i = A+1; i < B; ++ i)
hh(i, B);
}
Então a complexidade será
hh(A,B) = hh(A+1, B) + hh(A+2, B) + ... + hh(B-1, B)
Você pode comparar isso com seu código para generalizar.
(Btw, a complexidade é h(A,B) = O(B * (B-A)!)
)
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