找到该算法的递推关系？

Question

假设N = B-A + 1，I需要派生该算法的递推关系：

void recurringalgorithm(int *a, int A, int B){
  if (A == B){
    for (int j=0;j<B;j++){
      cout<<a[j];  
    }
    cout<<endl;
    return;
  }
  for (int i=A;i<B;i++){
    dosomething(a[A],a[i]);
    recurringalgorithm(a,A+1,B);
    dosomething(a[A],a[i]);
  }
}

帮助？

Answer 1

假设你的递归算法的复杂度是h(A,B)。

这是你的代码，你可以h分成两种情况：

h(A,B) = { complexity-of-if-branch          if A = B
         { complexity-of-rest-of-the-code   otherwise

在“如果 - 复杂性的分支”是微不足道的。对于“复杂性的休息的最代码”，因为它涉及recurringalgorithm，你需要再包括h。

举例来说，如果该函数被定义像

function hh(A,B) {
    for (var i = A+1; i < B; ++ i)
        hh(i, B);
}

然后，复杂性将是

hh(A,B) = hh(A+1, B) + hh(A+2, B) + ... + hh(B-1, B)

您可以与您的代码来概括相比较。

（顺便说一句，复杂度是h(A,B) = O(B * (B-A)!)）