高斯-德算法在蟒蛇

Question

我需要一些帮助计算。我尝试写一蟒蛇的程序，将计算Pi X数字。我已经尝试了好几从蟒蛇的邮件列表，并且它是为减缓我的使用。我已经阅读有关 高斯-德算法, 我有试图将它移植到蟒蛇没有成功。

我从阅读 在这里，, 我将感谢任何输入到哪里，我去错了！

它产出：0.163991276262

from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
    y = a
    a = (a+b)/2
    b = math.sqrt(b*y)
    t = t - x * square((y-a))
    x = 2* x

pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()

Answer 1

1. 你忘了带括号内的周围 4*t:

   pi = (a+b)**2 / (4*t)
   

2. 你可以使用 decimal 执行计算具有较高的精度。

   #!/usr/bin/env python
   from __future__ import with_statement
   import decimal
   
   def pi_gauss_legendre():
       D = decimal.Decimal
       with decimal.localcontext() as ctx:
           ctx.prec += 2                
           a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1                
           pi = None
           while 1:
               an    = (a + b) / 2
               b     = (a * b).sqrt()
               t    -= p * (a - an) * (a - an)
               a, p  = an, 2*p
               piold = pi
               pi    = (a + b) * (a + b) / (4 * t)
               if pi == piold:  # equal within given precision
                   break
       return +pi
   
   decimal.getcontext().prec = 100
   print pi_gauss_legendre()
   

输出：

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
    998628034825342117068

Answer 2

1. 如果你想要的计算PI到1000数字则需要使用一种数据类型，用于支持1000位精度(例如， mxNumber)
2. 你需要计算的a、b、t、和x至|a-b| < 10**-数字，不迭代的数字的时代。
3. 计算方和pi为@J.F.建议。

Answer 3

pi = (square((a+b)))/4*t

应

pi = (square((a+b)))/(4*t)