Алгоритм Гаусса-Лежандра в Python
Вопрос
Мне нужна помощь в вычислении числа Пи.Я пытаюсь написать программу на Python, которая будет рассчитывать число Пи до X цифр.Я попробовал несколько из списка рассылки Python, и для меня это слишком медленно.Я читал о Алгоритм Гаусса-Лежандра, и я безуспешно пытался портировать его на Python.
я читаю из Здесь, и я был бы признателен за любую информацию о том, где я ошибаюсь!
Он выводит:0,163991276262
from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
y = a
a = (a+b)/2
b = math.sqrt(b*y)
t = t - x * square((y-a))
x = 2* x
pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()
Решение
Ты забыл скобки вокруг
4*t
:pi = (a+b)**2 / (4*t)
Вы можете использовать
decimal
выполнять расчеты с большей точностью.#!/usr/bin/env python from __future__ import with_statement import decimal def pi_gauss_legendre(): D = decimal.Decimal with decimal.localcontext() as ctx: ctx.prec += 2 a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1 pi = None while 1: an = (a + b) / 2 b = (a * b).sqrt() t -= p * (a - an) * (a - an) a, p = an, 2*p piold = pi pi = (a + b) * (a + b) / (4 * t) if pi == piold: # equal within given precision break return +pi decimal.getcontext().prec = 100 print pi_gauss_legendre()
Выход:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
998628034825342117068
Другие советы
<Ол>
Если вы хотите вычислить PI до 1000 цифр, вам нужно использовать тип данных, который поддерживает точность до 1000 цифр (например, mxNumber )
Вам нужно вычислить a, b, t и x, пока | a-b | л &; 10 ** - цифры, а не повторять цифры раз.
Рассчитайте квадрат и число как @ J.F. предлагает.
Ол>
pi = (square((a+b)))/4*t
должно быть
pi = (square((a+b)))/(4*t)
Не связан с StackOverflow