Gauß-Legendre-Algorithmus in Python
Frage
Ich brauche Hilfe Berechnung Pi. Ich versuche, ein Python-Programm zu schreiben, das Pi X Ziffern berechnen wird. Ich habe mehrere von der Python-Mailingliste versucht, und es ist für meine Anwendung zu verlangsamen. Ich habe über die Gauß-Legendre-Algorithmus gelesen, und ich habe versucht, es zu Python Portierung mit kein Erfolg.
Ich lese von Hier , und ich würde jede Eingabe zu schätzen wissen, wie zu wohin ich gehe falsch!
Es gibt: ,163991276262
from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
y = a
a = (a+b)/2
b = math.sqrt(b*y)
t = t - x * square((y-a))
x = 2* x
pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()
Lösung
-
Sie haben vergessen, Klammern um
4*t
:pi = (a+b)**2 / (4*t)
-
Sie können
decimal
verwenden Berechnung mit höherer Präzision durchzuführen.#!/usr/bin/env python from __future__ import with_statement import decimal def pi_gauss_legendre(): D = decimal.Decimal with decimal.localcontext() as ctx: ctx.prec += 2 a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1 pi = None while 1: an = (a + b) / 2 b = (a * b).sqrt() t -= p * (a - an) * (a - an) a, p = an, 2*p piold = pi pi = (a + b) * (a + b) / (4 * t) if pi == piold: # equal within given precision break return +pi decimal.getcontext().prec = 100 print pi_gauss_legendre()
Ausgabe:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
998628034825342117068
Andere Tipps
- Wenn Sie PI bis 1000 Stellen berechnen wollen, müssen Sie einen Datentyp verwenden, die 1000 Genauigkeitsstellen unterstützt (zB mxNumber )
- Sie müssen a, b, t und x bis berechnen | a-b | <10. ** - Ziffern, nicht Ziffern mal wiederholen
- Berechnen Quadrat und pi als @ J. F. vermuten lässt.
pi = (square((a+b)))/4*t
sollte
pi = (square((a+b)))/(4*t)
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