質問
Piの計算に助けが必要です。 PiからX桁を計算するPythonプログラムを作成しようとしています。私はPythonのメーリングリストからいくつか試してみましたが、私の使用には時間がかかります。 Gauss-Legendreアルゴリズムについて読み、Pythonに移植しようとしました成功しません。
こちらから読んでいます。私が間違っているところ!
出力:0.163991276262
from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
y = a
a = (a+b)/2
b = math.sqrt(b*y)
t = t - x * square((y-a))
x = 2* x
pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()
解決
-
4*t
の周りの括弧を忘れた:pi = (a+b)**2 / (4*t)
-
decimal
を使用して、より高い精度で計算を実行できます。#!/usr/bin/env python from __future__ import with_statement import decimal def pi_gauss_legendre(): D = decimal.Decimal with decimal.localcontext() as ctx: ctx.prec += 2 a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1 pi = None while 1: an = (a + b) / 2 b = (a * b).sqrt() t -= p * (a - an) * (a - an) a, p = an, 2*p piold = pi pi = (a + b) * (a + b) / (4 * t) if pi == piold: # equal within given precision break return +pi decimal.getcontext().prec = 100 print pi_gauss_legendre()
出力:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
998628034825342117068
他のヒント
- PIを1000桁に計算する場合は、1000桁の精度をサポートするデータ型を使用する必要があります(例: mxNumber )
- a、b、t、xを| a-b |まで計算する必要があります<!> lt; 10 **桁、数字の繰り返しではありません。
- 平方と円周率を@ J.Fとして計算します。
pi = (square((a+b)))/4*t
あるべき
pi = (square((a+b)))/(4*t)
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