结合联合概率

Question

我试图制定出的概率分布（与生物信息学）的表达，和时遇到组合来自两个不同的源的随机变量的信息的麻烦。从本质上讲，这里的情景： 有3个离散随机变量X，A和B X取决于A和B A和B仅通过X是相关的，即，A和B是独立给出X.现在，我已经导出的表达式： P（X，A）和P（X，B）。我需要计算P（X，A，B） - 这是不链式法则的直接应用

从第一个表达式|（A X）由于P（A）是可用的

我可以推导出P上。乙从未独立地A，P（B）的观察到的是不容易获得 - 充其量我可以通过边缘化甲近似，但表达P（A，B）不具有一个封闭的形式，以便整合是棘手<。 / p>

，关于如何P任何想法（X，A，B）可以推导出，而不丢弃信息？提前非常感谢。

阿米特

Answer 1

什么你在这里处理是一个无向无环图。 A是有条件独立B中给出的X，但X取决于（我假设直接）A和B.我有点困惑你的问题的性质，即何种形式的概率分布中指定的，但你可以看看置信传播。

Answer 2

好吧，这一直是的长的时间，因为我已经做了联合概率所以采取这种盐的大粒，但我会开始看的第一个地方，因为A和B是正交，是用于表达这样的：

P（X，A，B）= P（X，A）+（P（X，B）*（1-P（X，A）））;

同样，这只是给你一个想法，去探索，因为它一直以来我做这种工作很长的时间！

Answer 3

您的问题是在你看到什么，什么是未知数而言非常不清楚。这似乎是唯一的事实，你的国家，显然是A和B是独立给出X.也就是说，

假设：P（A，B | X）= P（A | X）P（B | X）

因此：P（A，B，X）= P（A，B | X）P（X）= P（A | X）P（B | X）P（X）= P（A，X） P（X）= P（B，X）P（X）

把你的因式分解的选秀权。