Konvertieren einer quadratischen Kurve Punkte Polynom Darstellung?

Question

ich habe die X, Y von 2 end Punkte und 1 Bezier Punkt von a Quadratic Bezier Kurve.

diese Daten verwenden, wie kann ich ableiten, die Polynomdarstellung der Kurve?

_{(Quelle: euclidraw.com )}

Answer 1

B (t) = (1-t) * (1-T) * B0 + 2 * (1-t) * t * t * B1 + B2 * t

Answer 2

Oog. Das wäre schwierig. Beziers sind Kurven parametrisiert, nämlich:

x = f(t)
y = g(t)

wobei t = 0 Ausbeuten ein Endpunkt und t = 1 die andere ergeben.

Sie könnten technisch herausfinden, wie "t" zu beseitigen und eine Gleichung in x und y erhalten, aber es wäre nicht ein Polynom wie y = a + bx + cx ² ... sein; es würde eine Gleichung h (x, y) = 0, wo h wohl etwas hässlich ist.

Answer 3

Wikipedia hat einen Abschnitt darüber. Vielleicht hilft.