Convertir un des points de la courbe quadratique à la représentation polynomiale?

Question

I ai X, Y 2 fin points et 1 Bézier point, d'un Quadratic Bezier courbe.

Grâce à ces données, comment puis-je tirer le représentation polynomiale de la courbe?

_{(source: euclidraw.com )}

Answer 1

B (t) = (1-t) * (1-t) * B0 + 2 * (1-t) * t * t * B1 + B2 * t

Answer 2

Oog. Ce serait difficile. Béziers sont courbes paramétrées, à savoir:

x = f(t)
y = g(t)

où t = 0 rendements un point d'extrémité et t = 1, on obtient les autres.

Vous pouvez techniquement comprendre comment éliminer "t" et obtenir une équation en x et y, mais il ne serait pas un polynôme comme y = a + bx + cx ² ...; ce serait une équation h (x, y) = 0 où h est probablement quelque peu laid.

Answer 3

Wikipedia a une section à ce sujet. Peut-être que cela aide.