Преобразовать точки квадратичной кривой в полиномиальное представление?

Question

У меня есть X, Y из 2 конец баллы и 1 безье точка, из a Квадратичный Безье кривая.

Используя эти данные, как я могу получить полиномиальное представление из-за кривой?

_{(источник: euclidraw.com)}

Answer 1

B(t) = (1-t) * (1-t) * B0 + 2 * (1-t) * t * B1 + t * t * B2

Answer 2

Угу.Это было бы непросто. Beziers являются параметризованными кривыми, а именно:

x = f(t)
y = g(t)

где t = 0 дает одну конечную точку, а t = 1 - другую.

Вы могли бы технически выяснить, как исключить "t" и получить уравнение в x и y, но это не было бы многочленом типа y = a + bx + cx² ...;это было бы уравнение h (x, y) = 0, где h, вероятно, несколько уродливо.

Answer 3

Википедия есть раздел об этом.Возможно, это помогает.