Converter uma quadrática pontos da curva a representação polinomial?

Question

I têm o X, Y de 2 final pontos e 1 Bezier ponto, de um quadrática Bezier curva.

Usando esses dados, como posso obter o representação polinomial da curva?

_{(fonte: euclidraw.com )}

Answer 1

B (t) = (1-t) * (1-t) * B0 + 2 * (1-t) * t * B1 + t * t * B2

Answer 2

Oog. Isso seria complicado. Beziers são curvas, nomeadamente parametrizada:

x = f(t)
y = g(t)

em que t = 0 rendimentos e um ponto de extremidade t = 1 produz os outros.

Você poderia tecnicamente descobrir como eliminar "t" e obter uma equação em x e y, mas não seria um polinômio como y = a + bx + cx ² ...; seria uma equação h (x, y) = 0, onde h é provavelmente um pouco feio.

Answer 3

Wikipedia tem uma seção sobre isso. Talvez isso ajude.