wie die Formel der durchschnittlichen Gleichspannung von Halb- und Vollwellen-Gleichrichter abzuleiten? [geschlossen]

Question

ich brauche die Abstammungen, dass, wie diese Formeln kommen

Vavg=Vpeak/pi for half wave rectifier
Vavg=2Vpeak/pi for full wave

Answer 1

Vollwelle ist doppelt Halbwelle, da beide ‚Beulen‘ verwendet werden. Das ist ganz einfach.

ableiten nun die Halbwelle:

V(t) = Vpeak*sin(t);

2 PI ist ein Kreis, und wir nur die Hälfte dieser verwenden: 0-> PI

Vavg = Vpeak*integral(sin(t),0 -> PI)/2*PI 

unbestimmtes Integral von sin (x) = -cos (x)

 = Vpeak*(-cos(PI) + cos(0))/2*PI 
 = Vpeak*(-(-1) +  1) / 2*PI
 = Vpeak ( 1 + 1) / 2*PI
 = Vpeak / PI

, die es ist.