Algoritmo Gauss-Legendre en pitón
Pregunta
Necesito ayuda para calcular Pi. Estoy tratando de escribir un programa de Python que calcule los dígitos de Pi a X. He intentado varios de la lista de correo de Python, y es lento para mi uso. He leído sobre el Gauss-Legendre Algorithm , y he intentado portarlo a Python con sin éxito.
Estoy leyendo Aquí , y agradecería cualquier comentario sobre donde me estoy equivocando!
Salida: 0.163991276262
from __future__ import division
import math
def square(x):return x*x
a = 1
b = 1/math.sqrt(2)
t = 1/4
x = 1
for i in range(1000):
y = a
a = (a+b)/2
b = math.sqrt(b*y)
t = t - x * square((y-a))
x = 2* x
pi = (square((a+b)))/4*t
print pi
raw_input()
Solución
-
Olvidó los paréntesis alrededor de
4*t
:pi = (a+b)**2 / (4*t)
-
Puede usar
decimal
para realizar cálculos con mayor precisión.#!/usr/bin/env python from __future__ import with_statement import decimal def pi_gauss_legendre(): D = decimal.Decimal with decimal.localcontext() as ctx: ctx.prec += 2 a, b, t, p = 1, 1/D(2).sqrt(), 1/D(4), 1 pi = None while 1: an = (a + b) / 2 b = (a * b).sqrt() t -= p * (a - an) * (a - an) a, p = an, 2*p piold = pi pi = (a + b) * (a + b) / (4 * t) if pi == piold: # equal within given precision break return +pi decimal.getcontext().prec = 100 print pi_gauss_legendre()
Salida:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208\
998628034825342117068
Otros consejos
- Si desea calcular PI a 1000 dígitos, debe usar un tipo de datos que admita 1000 dígitos de precisión (por ejemplo, mxNumber )
- Necesita calcular a, b, t y x hasta | a-b | < 10 ** - dígitos, no iterar dígitos veces.
- Calcular cuadrado y pi como @ J.F. sugiere.
pi = (square((a+b)))/4*t
debería ser
pi = (square((a+b)))/(4*t)
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