Encuentra relación de recurrencia de este algoritmo?
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25-09-2019 - |
Pregunta
Suponiendo n = B-A + 1, necesito para derivar la relación de recurrencia de este algoritmo:
void recurringalgorithm(int *a, int A, int B){
if (A == B){
for (int j=0;j<B;j++){
cout<<a[j];
}
cout<<endl;
return;
}
for (int i=A;i<B;i++){
dosomething(a[A],a[i]);
recurringalgorithm(a,A+1,B);
dosomething(a[A],a[i]);
}
}
Ayuda?
Solución
Supongamos que la complejidad de su algoritmo recursivo es h(A,B)
.
A partir de su código se puede dividir en 2 casos h
:
h(A,B) = { complexity-of-if-branch if A = B
{ complexity-of-rest-of-the-code otherwise
La "rama de complejidad-of-si-" es trivial. Por "complejidad-of-resto-de-la-código", ya que implica recurringalgorithm
, tendrá que incluir h
de nuevo.
Por ejemplo, si la función se define como
function hh(A,B) {
for (var i = A+1; i < B; ++ i)
hh(i, B);
}
A continuación, la complejidad será
hh(A,B) = hh(A+1, B) + hh(A+2, B) + ... + hh(B-1, B)
Se puede comparar esto con su código de generalizar.
(Por cierto, la complejidad es h(A,B) = O(B * (B-A)!)
)
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