Prérequis pour comprendre la théorie des ondelettes

Question

J'ai un diplôme en informatique et j'ai suivi les cours de mathématiques suivants.

• Calcul I
• Calcul II
• Mathématiques discrètes et théorie des nombres
• Algèbre linéaire
• Probabilité
• Logique
• Théorie des automates

Quels autres cours dois-je suivre pour me préparer à étudier les ondelettes, avec un objectif de transformation d'ondelettes?

ÉDITER:

On dirait que cela a été fermé pour ne pas être "lié à la programmation". C'est faux!

La transformée en ondelettes est une technique de traitement d'image très courante, elle est utilisée dans H.264 et JPEG2000. Le traitement d'image est-il au-delà de la portée de Stackoverflow?

Answer 1

En plus de ce que vous avez déjà là, je recommanderais le traitement du signal ou un cours similaire qui couvre les transformations de Fourier et autres. En plus d'être utile comme base pour les ondelettes, la théorie de Fourier vous donnera une nouvelle façon de regarder des données souvent utiles. Les ondelettes feront probablement partie du programme d'études pour les cours de traitement du signal plus avancés.

Answer 2

L'algèbre linéaire et le calcul peuvent vous aider là-bas, mais pas grand-chose d'autre. Vous voudrez également examiner l'analyse complexe et les équations différentielles.

Answer 3

Il me semble que vous devriez commencer à apprendre les transformations en ondelettes, puis à découvrir les lacunes en cours de route. Ils ne sont pas si impliqués. Les transformations de Fourier, etc. ne sont qu'un exemple de base orthogonale qui fait partie de l'algèbre linéaire.

Answer 4

Cela dépend si vous souhaitez en savoir plus sur les transformations en ondelettes discrètes ou continues. Si discret, vous aurez besoin d'une théorie de base de Fourier, d'une algèbre linéaire et d'une théorie des nombres complexes. Si continu, vous aurez besoin de théorie avancée de Fourier et d'approximations de phase stationnaire.

Si vous voulez faire des recherches, je recommanderais d'apprendre à la fois discret et continu. La plupart des gens ne connaissent que l'un ou l'autre en détail et cela étouffe sérieusement la recherche. Il y a beaucoup d'opportunités pour la pollinisation croisée ici.