Trouver relation de récurrence de cet algorithme?
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25-09-2019 - |
Question
En supposant n = B-A + 1, je dois déduire la relation de récurrence de cet algorithme:
void recurringalgorithm(int *a, int A, int B){
if (A == B){
for (int j=0;j<B;j++){
cout<<a[j];
}
cout<<endl;
return;
}
for (int i=A;i<B;i++){
dosomething(a[A],a[i]);
recurringalgorithm(a,A+1,B);
dosomething(a[A],a[i]);
}
}
Aide?
La solution
On suppose que la complexité de votre algorithme récursif est h(A,B)
.
A partir de votre code, vous pouvez diviser h
en 2 cas:
h(A,B) = { complexity-of-if-branch if A = B
{ complexity-of-rest-of-the-code otherwise
La "complexité-de-si-branche" est trivial. Pour la "complexité-de-repos-of-the-code", car il implique recurringalgorithm
, vous devrez inclure h
à nouveau.
Par exemple, si la fonction est définie comme
function hh(A,B) {
for (var i = A+1; i < B; ++ i)
hh(i, B);
}
Alors la complexité sera
hh(A,B) = hh(A+1, B) + hh(A+2, B) + ... + hh(B-1, B)
Vous pouvez comparer avec votre code de généraliser.
(BTW, la complexité est h(A,B) = O(B * (B-A)!)
)
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