PとQの両方が誤っているとき、pがqが偽の場合、どうなるのか？

Question

これは実際に私たちの教授が私たちに与えたという問題です、そして私はこれに答える方法の無意味です。私はさまざまな情報源を閲覧しましたが、この質問に関しては誰も役に立ちませんでした。

質問は

です

論理の意味論の定義では、pはqが次のように定義されています PとQの両方の割り当ての下ではtrueがfalseです。これはですが 一目でやや珍しい、問題があるのか説明する 定義が異なる場合はロジック。

有用な答えは高く評価されています。

Answer 1

この質問はソフト質問IMOです、それは定義とは無関係に「真実でなければならない」という共通の地面があると仮定していますが、それらの仮定が何であるかを明確にしません。私がそれを壊したら、それを保持するための特定のビット（証明または推論規則など）を探していると思います。意味の意味を定義した場合に推論が無効になることを示すようにあなたに尋ねることができます。違うように。本質的には、この新しいモデルの下では無効になるという証明が存在するかどうか尋ねています。

$ \ reg（q \ vee \ neg q）\ to \ neg（q \ vee \ neg q）$ どちらが証明でき、有効であるべきです。すべてのモデルで（ $ q $ に割り当てるものに関係なく）。一般的な推論の規則として、 $ p \ to pv to p $ を常に保持する必要があります。私はPOISEこれは「真実であるべきです」の十分に基本的な一般的な地面です。だから私たちがこの推論が無効であると思ったら、私たちは柔らかい矛盾を持っています。 $ p $ のインスタンスを構築できます。 $ p $ は、上記のように確かにfalseです。 $ \ reg（q \ vee \ neg q）\ reg（q \ vee \ neg q）$ x reg（q \ vee \ neg q）$ x reg（q \ vee \ neg q）$ の非常に合理的な証明にもかかわらず、実際には偽になるでしょうモデルの下で...実際には、それはモデルで有効になるでしょう！

Answer 2

古典的な命題論理では、 $ p \ rightarrow q $ を定義します $ \ reg p \ vee q $。しかし、私たちが上記の提案の意味の意味を再定義した場合、これはもはや持ってはいけません。