P는 P와 Q가 FALSE 일 때 Q가 FALSE 인 경우 어떻게 될 것입니까?

Question

이것은 실제로 우리 교수가 우리에게 준 문제이며, 나는 이것을 대답하는 방법에 대해 우둔합니다.나는 다양한 소스를 통해 탐색하지만이 질문에 대해 도움이되지 않았습니다.

질문은

논리의 의미의 정의에서, p는 q가 P와 Q가 모두 할당 하에는 거짓입니다.이는 그렇지만 오히려 이상한 눈에 띄는 일은 무엇인지 설명합니다. 논리, 정의가 다르게된다면

도움이되는 대답은 높이 평가됩니다.

Answer 1

이 질문은 부드러운 질문이며, 정의와 무관하게 "진실해야한다"는 것은 공통점이 있다고 가정하지만 그 가정이 무엇인지 명확히하지는 않습니다. 내가 그것을 깰 수 있다면, 나는 그것이 성능의 의미를 정의하면 그 추론을 정의하면 그 추론이 무효화 될 것이라는 것을 보여줄 것이라는 것을 소유 할 특별한 추론 (예 : 증거 또는 추론 규칙)을 찾고 있다고 말할 것입니다. 다르게. 본질적 으로이 새로운 모델 에서이 새로운 모델에서 유효하지 않은 증거가 있는지 묻는 것입니다.

$ \ neg (q \ vee \ n-neg q) \ Neg (q \ vee \ neg q) $ 에 \ Neg> 유효해야하며 유효해야합니다 모든 모델 ( $ q $ )에 할당 된 것에 관계없이). 추론의 일반적인 규칙으로 $ p \ p $ p $ 을 항상 보유해야합니다. 나는 이것이 "진실 해야하는 것"의 충분히 근본적인 일반적인 땅이다. 그래서 우리 가이 추론을 유효하지 않으면 우리는 우리의 부드러운 모순을 가지고 있습니다. $ P $ > $ P $ 은 위 그림과 같이 확실히 거짓 인 $ P $ 의 인스턴스를 생성 할 수 있습니다. $ \ neg (q \ vee \ n-neg q) \ \ Neg (q \ vee \ neg q) $ 은 실제로 거짓이 될 것입니다. 모델 하에서 ... 사실 그것은 모형에서 유효합니다!

Answer 2

고전적인 명제 로직에서 $ p \ 권투 Q $ 을 $ \ neg p \ vee q $.그러나 위에 제안 된 시사점의 의미론을 재정의하면 더 이상 보유하지 않습니다.