シンボリックロジックの等価性

Question

次の言語を考えると、これら2つのステートメントに違いはありますか？

1. ベンは犬が好きで、ジョンまたはメアリーのどちらかが犬が好きです。
2. ベンは犬が好きで、ジョンやメアリーは犬が好きです。

使用：

B：ベンは犬が好きです。
J：ジョンは犬が好きです。
M：メアリーは犬が好きです。

私は両方のためにb＆（jvm）を持っています...

私は私のシンボルとして＆（）v〜に制限されています

Answer 1

1. B & ((J & ~M) V (~J & M))
2. B & (J V M)

Answer 2

「どちらか」の意味を定義していません。私の推測では、「どちらか」が修正されているか、「排他的に」というのは、2つのステートメントが異なると考えています。

Answer 3

ギャリソン氏に同意します。象徴的な論理を取ってから長い時間が経ちましたが、「どちらか」を排他的に意味すると思われます。そう：

1. b＆（（jvm）＆〜（j＆m））
2. b＆（jvm）

見る 排他的または いくつかの変換のために。

Answer 4

この質問を「象徴的な論理的等価性」に資格を与えることはおそらく良い考えではありません。これは、等価性のための論理接続があるため、用語の潜在的な混乱を悪化させる可能性があるためです。場合によっては、メアリーが犬を好きである場合、ジョンが犬が好きなら、犬も真実である（など）なら、両方の命題が同じ真実の価値を持っているので、それらは同等です：M <-> J.それはここでの本当の問題ではありません - 混乱の潜在的なポイントを明確にしたいだけです。

むしろ、上記の2つの例の例は、または具体的には「または」についてです。最初の文は、排他的な「または」の例です。この例は接続詞に従い、どちらかを意味します。排他的 "または" is：（avb）＆〜（a＆b）。それはaまたはbに変換されますが、どちらも真ではありません。 2番目の文は包括的な「または」であり、分離は接続詞に従い、両方の分離が真実でなければならないことを示唆していないためです。むしろ、それは包括的な「または」であり、いずれかまたは両方が真実である可能性があります。

したがって、2つの文を行う方法は次のとおりです。

1. b＆（（j v m）＆〜（j＆m））
2. B＆（J V M）

TrueWillの答えは正しいですが、私はより多くの説明を提供し、TrueWillの答えが正しいという事実を確認しています。