공동 확률 결합

Question

확률 분포 (생물 정보학 관련)에 대한 표현을 해결하려고 노력하고 있으며 두 가지 다른 소스의 임의 변수에 대한 정보를 결합하는 데 어려움이 있습니다. 본질적으로, 여기에는 시나리오가 있습니다. 에 대한 표현 : p (x, a) 및 p (x, b). p (x, a, b)를 계산해야합니다 - 이것은 체인 규칙의 간단한 적용이 아닙니다.

p (a)를 사용할 수 있으므로 첫 번째 표현식에서 p (x | a)를 도출 할 수 있습니다. B는 A와 독립적으로 관찰되지 않습니다. P (B)는 쉽게 구할 수 없습니다. 기껏해야 a를 소외하여 근사화 할 수 있지만 표현 P (a, b)에는 닫힌 양식이 없으므로 통합이 까다로워집니다.

정보를 버리지 않고 p (x, a, b)를 어떻게 도출 할 수 있는지에 대한 생각이 있습니까? 미리 감사드립니다.

amit

Answer 1

여기서 당신이 다루는 것은 변형되지 않은 acyclic 그래프입니다. a는 조건부로 B가있는 x와 독립적이지만 X는 A와 B에 직접적으로 의존합니다 (직접 가정합니다). 문제의 특성, 즉 확률 분포가 지정되는 형태에 대해 약간 혼란 스럽지만 볼 수 있습니다. 신념 전파.

Answer 2

좋아, 그것은였다 긴 내가 공동 확률을 한 이후 시간 이후로 큰 소금 한 덩어리로 이것을 가져 가지만 A와 B가 직교 인 경우, 내가보기 시작할 첫 번째 장소는 다음과 같은 표현을위한 것입니다.

p (x, a, b) = p (x, a) + (p (x, b) * (1-p (x, a));

다시 말하지만, 이것은 내가 이런 유형의 작업을 한 이후로 오랜 시간이 지났기 때문에 탐구 할 아이디어를주는 것입니다!

Answer 3

당신의 질문은 당신이 관찰하는 것과 미지의 것에 대해 매우 불분명합니다. 당신이 분명히 말한 것은 a와 b가 독립적 인 X입니다. 즉, 즉, 즉,

가정 : p (a, b | x) = p (a | x) p (b | x)

따라서 : p (a, b, x) = p (a, b | x) p (x) = p (a | x) p (b | x) p (x) = p (a, x) p (x) p (x) ) = p (b, x) p (x)

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