$ (0.11001100 ...) _2 $를 십진수로 변환하는 방법

Question

$ x \ bbb r $ 을 이진수로 변환하기위한 알고리즘을 찾아서 이해할 수있었습니다.

그러나 나는 10 진수로 무한한 비트로 이진수를 변환하기위한 알고리즘을 찾는 데 어려움을 겪고있다. 나는 $ (0.11001100 ...) _ 2 $ 을 소수 숫자로 변환하고 싶습니다.

Answer 1

적절한 분수를위한 고전적인 공식입니다 $$ (0.A _ {- 1} A _2} a _ {- 3} \ cdots) _2=left (\ sum \ limits_ {k= 1} ^ {\infty} \ frac {a _ {- k}} {2 ^ K} \ Right) _ {10} $$ $ A _ {- k} $ 우리는 $ k \ \ mathbb {n} $ 및 $ a _ {- k} \ \ {0,1 \} $ .색인 생성을 보시면 음수 번호가 표시됩니다.

예제에서

$$ (0.11001100 ...) _ 2=왼쪽 (\ frac {1} {2 ^ 1} + \ frac {1} {2 ^ 2} + \ frac {1}{2 ^ 5} + \ FRAC {1} {2 ^ 6} + \ cdots \ right) _ {10} $$

Answer 2

$ x= 0.11001100 ... $ 을 보냅니다. $ 2 $ 에서.그런 다음 $ 16x= 1100. \ overline {1100} \ 15x= 12 \ x= 4 / 5 $ 을 암시합니다.