Equivalência lógica simbólica
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19-09-2019 - |
Pergunta
Existe alguma diferença entre essas duas declarações, dada o seguinte idioma?
- Ben gosta de cães e John ou Mary gosta de cães.
- Ben gosta de cães e John ou Mary gosta de cães.
Usando:
B: Ben gosta de cães.
J: John gosta de cães.
M: Mary gosta de cães.
Eu tenho B & (JVM) para ambos ...
Estou limitado a & () v ~ como meus símbolos
Solução
B & ((J & ~M) V (~J & M))
B & (J V M)
Outras dicas
Você não definiu o que significa 'ou' '. Meu palpite é que '' modifica 'ou' para exclusivo ou, nesse caso, as duas declarações são diferentes.
Eu concordo com o Sr. Garrison. Faz muito tempo que eu tomei lógica simbólica, mas suspeitaria "ou" como significado exclusivo ou exclusivo. Então:
- B & ((JVM) & ~ (J&M))
- B & (JVM)
Ver Exclusivo ou Para algumas transformações.
Provavelmente não é uma boa idéia convidar essa pergunta "equivalência lógica simbólica", pois pode agravar a confusão potencial dos termos, pois existe um conectivo lógico para a equivalência. Como pode ser o caso, se Mary gosta de cães é uma verdadeira proposição, e se John gosta de cães também é verdadeiro (e assim por diante), então como ambas as proposições têm os mesmos valores da verdade, são equivalentes: M <-> J. Mas, mas Essa não é a questão real aqui - só quero esclarecer um ponto potencial de confusão.
Em vez disso, as duas frases de exemplo acima são sobre e/ou ... mas especificamente, sobre "ou". A primeira frase é um exemplo de exclusivo "ou", uma vez que o exemplo segue uma conjunção e meios ou/ou. Exclusivo "ou" é: (AVB) & ~ (A&B). Isso se traduz em A ou B, mas não ambos são verdadeiros. A segunda frase é inclusiva "ou", pois a disjunção segue a conjunção e não sugere que apenas um disjuntismo deve ser verdadeiro; Pelo contrário, é um "ou" inclusivo, onde um ou ambos podem ser verdadeiros.
Portanto, veja como fazer as duas frases:
- B & ((J V m) & ~ (J&M))
- B & (J V M)
A resposta do Truewill está correta, mas estou fornecendo mais explicações e confirmando o fato de que a resposta do Truewill está correta.