この「証明」の何が問題なのは何が列挙していますか？

Question

偽の証明：

• $ \ mathbb {r} $ が除外可能であることを知っているので、それを列挙することはできません。
• しかし私たちが知っているのは、 $ \ mathbb {q} $ \ \ mathbb {q} $ \ \ mathbb {q} $ です。
• 我々はまた、 $ \ mathbb {r} $ をを作成できることを知っています。
• パーティション自体が新しい番号を表し、残りの数字と互換性があると数学的な操作を定義するために行くことを選択します（主に $ \ mathbb {q $ と私たちの新しい番号 $ x $ ）

SideNote：これまでのところこれは標準で、何も誤っていないと思います。実引数はこの行を下回ります。

• $ x $ を含むセットを $ s_1：=mathbb {q}}を含むセットを表すCUP \ {x \} $ 。便宜上、 $ s_1 $ の上限文字は、カットを介して追加された新しい数字の数です。

• $ \ mathbb {q} $ はカウントタブルで、単一のRational $ Qを列挙できます。 \ in \ mathbb {q} $ $ r \ in \ mathbb {r} $ を作成します。このプロセス $ n $ 回、 $ s_n=mathbb {q} \ cup {x_1}}で終わります。カップ{X_2} \ cup \ dots \ cup {x_n} $ 。

• しかし $ s_n $ は $ \ mathbb {qよりも有限要素を持つので列挙できません。 $ 。

• したがって - $ \ mathbb {q} $ の全体を列挙した後、 $ s_ {| \ mathbb {n} | \ setminus \ mathbb {q} $

• 今度は私たちのセットに入れるためにさらに新しい数字で終わります。 $ s_ {n= | \ mathbb {n} |、k $ ここで、 $ n $ は $ \ mathbb {q} $ を表す列挙体を表します。 $ k $ $ s_ {|} mathbb {n} |} \ setminus \ mathbb {q} $ 。この広告のinfinitumを実行すると、最終的には $ \ mathbb {r} $ 。

私はどこかに問題があったことを知っています、私はちょうどどこに知らないのです。

Answer 1

"この広告を無限にして、 $ \ mathbb {r} $ "を記述します。 "

「無限能」は、未無駄に完了するためのいくつかのステップを取ります。