$ \ mathbb {r} $가 열거되면이 "증명"이란 무엇이 잘못 되었습니까?

Question

가짜 증거 :

$ \ mathbb> 은 셀 수 없으므로 우리는 그것을 열거 할 수 없습니다.
• 그러나 우리가 알고있는 것은 $ \ mathbb {q} $ , 합리적인 세트, 셀 수 있고 심지어
• 우리는 $ \ mathbb {r} $ 을 통해
• 우리는 파티션 자체가 새로운 숫자를 나타내며 나머지 숫자 (주로 $ \ mathbb {q)와 호환되도록 해당 수학 연산을 정의 할 수 있도록 선택합니다. } $ 및 우리의 새로운 숫자 $ x $ )

sidenote : 지금까지 이것은 표준이며 거짓은 아무것도 포함하지 않는다고 생각합니다. 실제 인수는이 줄 아래에서 시작됩니다.

• $ x $ 을 포함하는 세트를 $ s_1 :=mathbb {q} \ 컵 \ {x \} $ . 편의상, $ s_1 $ 의 초격은 컷을 통해 추가 된 새로운 수치가 몇 개입니까?

• $ \ mathbb {q} $ 은 셀 수 있으며, 모든 단일 Rational $ q를 열거 할 수 있습니다. \ \ mathbb {q} $ $ r \ in \ mathbb {r} $ \ span>을 생성합니다. 이 프로세스 $ n $ 시간을 수행하고 $ s_n=mathbb {q} \ cup {x_1} \ 컵 {X_2} \ 컵 \ DOTS \ CUP {X_N} $ .

• 그러나 $ s_n $ 은 $ \ mathbb {q보다 유한 더 많은 요소가 있기 때문에 열거 가능합니다. } $ .

• - $ \ mathbb {q} $ - $ s_ {| \ mathbb {n} |} \ setminus \ mathbb {q} $

• 이제 우리는 $ s_ {n= | \ mathbb {n} | k를 호출 할 수있는 새로운 숫자로 끝날 것입니다. } $ 여기서 $ n $ 은 $ \ mathbb {q} $ 과의 열거를 나타냅니다. $ k $ 은 $ s_ {| \ mathbb {n} |} \ setminus \ mathbb {q} $ . 이 광고 정보를 수행하면 $ \ mathbb {r} $ 을 에 대해 에 대해 설명합니다.

나는 어딘가에 틀렸다는 것을 알고있다, 나는 그저 알지 못한다.

Answer 1

"이 AD Infinitum을 수행하면 $ \ mathbb {r} $ "을 결국 설명합니다.

"AD Infinitum"은 공업적으로 많은 단계를 수행합니다.