台のフーリエ変換(FFT)を行うとスペクトル解析の信号

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質問

私の質問の物理的意味の結果のスペクトル解析の信号は、"投げる信号をFFT解何が出るかを適切な数値パッケージには、

具体的には:

  • お受けしております主要取扱い時間変動する電圧v(t)
  • スライスにしてジンギスカンへの高速フーリエ変換(が返されますが、配列の複素数)
  • 現在のヤング率（abs)、角の結果、すなわち|fft(v)|^2.

そして実数のy軸--は、私はこれらの係数はスペクトル?

  • 用のサンプリング解像度、フォローしているcookbook recipe、スペクトルに対する係数周波数です。
  • この時点では、周波数スペクトルg(w)周波数、x軸 その物台のy軸?

私の理解では、この周波数スペクトルを示してどの様々な周波数の電圧信号のいスペクトルの係数を用いているという意味での係数のジンクフィンガー様とcosinesのさまざまな周波数の要求を試験管内で精密に再構成する独自の信号です。

その最初の質問は、 かのこれらの係数はスペクトル?

その理由を本項ではスペクトルの係数が小さなものですが、大していきたいなと思っていますの使用dB規模を表します。

はい、どうしたらいいでしょうかを選択:

  • 次のいずれかをご利用20log10dB変換に対応する分野の測定のように、電圧になります。
  • または使用し10log10dB変換に対応するエネルギーの測定、など。

るスケーリング使用によって異なり、台ます。

載の光ことをお願い申し上げます!

役に立ちましたか？

解決

  

信号、時間的に変化する電圧V（t）を取る

単位はのV のある、値は本物です。

  

FFTにそれを投げる - [OK]を、あなたは複素数のシーケンスを取り戻す

FFT DC信号はDCレベルの点ではなく、ディラックのデルタ関数ズームなる -

ユニットは依然として V は、値が（ない V / Hzのの複合体であります無限にオフ）

  

今弾性率（ABS）を取る。

ユニットは依然として V は、値が実数である - 信号成分の大きさ

  

と、すなわち、結果を二乗| FFT（V）| ^ 2

単位で今 V 2 の、値が実数である - 信号成分の大きさの正方形

  

私は、これらのスペクトル係数を呼ぶ？

これは、電力密度ではなく、スペクトル係数の通常の使用に近いです。あなたのシンクが完璧な抵抗であれば、それは力になりますが、あなたのシンクは、周波数依存している場合には、「入力電圧のFFTの大きさの二乗」です。

  

この時点で、あなたは周波数スペクトルグラム（ワット）を持つ：x軸上の周波数、および... y軸上のWHAT物理単位

？

単位はのV 2 の

  

他の理由のユニットの問題は、スペクトル係数が小さなと莫大にできることであるので、私はそれらを表現するためにdBスケールを使用します。私は20log10 dBの変換（電圧のように、フィールド測定に対応）を使用してください：しかし、私は選択をしなければならないことをしますか？それとも私が10log10デシベル変換（電源のように、エネルギー計測に対応）を使用していますか？

あなたはまだ10log10を使用し、完璧な1オームの抵抗に同等のパワーを与えて、電圧値を二乗してきました。

のログ（X 2 ）のの2ログ（X）のであるので、の20log10 | FFT（V）| = 10log10（| FFT（V）| 2 ）。その代わりにの、あなたは20log10を使用することができます値を二乗していない場合は、

他のヒント

（実際のとは対照的に）

y軸は複雑です。大きさにあった元のサンプルどの単位で元の信号の振幅である。角度は、その周波数成分の位相である。

こちらはうっていうこと:

Y軸の傾き単位でのエネルギー/Hz]!?

こちらはどのように思を導くこ(フィードバックでお迎えしております！):

  1. の信号v(t)はボルト

  2. その後、フーリエ積分:一e^iwt v(t)dtして単位[v*秒]、[v/Hz](e^iwtはunitless)

  3. の大きさの二乗にあるので、次の単位[v^2*s^2]、[v^2*s/Hz]

  4. お知らの電力に比例した電圧^2ので、これが米国の"電力-s/Hz]

  5. しかし電力の時間変化率のエネルギー、すなわち電力=エネルギー/sまでも書き込みエネルギー=電力-s

  6. この候補者に結果[エネルギー/Hz](ジュール/Hz?!)

...ることの意味"エネルギーとのコンテンツHz"の示唆としての利用統の周波数帯域のエネルギーの内容が---これもまたプロモーションイベント

続けて...仮に上記のが正しいと、私たちが取り扱うエネルギー計測、これらを使用10log10変換をdB規模ではなく、20log10...

...

抵抗に電源がv^2/Rワットです。信号x(t)のパワーは1 Ohm抵抗への電力の抽象化です。したがって、信号x(t)のパワーにかかわらずx^2の物理単位の、x(t)（とも呼ばれる瞬時電力）である。

x(t)は温度であり、そしてx(t)の単位はC度である場合、

たとえば、次にx^2の電力x(t)の単位は確かに、ワットC^2ありません。

あなたはフーリエ変換x(t)を取得するためにX(jw)の変換を取る場合は、

、その後、X(jw)の単位はC*secまたはC/Hz（フーリエ変換に応じて、積分変換）です。あなたが(abs(X(jw)))^2を使用する場合は、単位がC^2*sec^2=C^2*sec/Hzです。電源ユニットはC^2であり、エネルギー単位はC^2*secなので、その後、abs(X(jw)))^2は、エネルギースペクトル密度を与える、E/Hzは言います。これはx(t)のエネルギーが(1/2*pi)時間abs(X(jw)))^2に対するwの積分、すなわち、(1/2*pi)*int(abs(X(jw)))^2*dw) > (1/2*pi)*(C^2*sec^2)*2*pi*Hz > (1/2*pi)*(C^2*sec/Hz)*2*pi*Hz > Eによって与えられるパーセバルの定理、と一致している。

DB（logスケール）スケールへの変換は単位を変更しない。

あなたはx(t)として書かれx(n)のサンプルのFFTを取る場合は、X(k)を取得するには、

、そして結果X(k)はT0秒以上1つの期間はx(t)のセグメントである周期関数のフーリエ級数係数の推定値であることサンプリングしました。 x(t)の単位は度Cある場合、X(k)のユニットもCを度です。 abs(X(k))^2の単位は電力の単位であるC^2です。このように、周波数対abs(X(k))^2のプロットは、パワースペクトル周波数x(n)でx(t)の周波数成分のセットのパワー推定値であるk/T0 Hzの（ない電力スペクトル密度）を示します。

さて、後半の答えは私が知っています。しかし、私はちょうど別の文脈では、このような何かを起こしていました。私の生データは、記憶装置に対するトランザクションのレイテンシ値だった - 私は1msの時間間隔にそれをリサンプリング。だから、元のデータyは、「マイクロ秒で、レイテンシー」でした。私は1msの時間ステップで、2 ^ 18 = 262144元のデータ点を有していた。

私はFFTを行った後、

、私は、次を保持するような0次成分（DC）を得た：

FFT [0] = 262144 *（すべての入力データの平均値）。

それはFFTのように私には見えますので、[0] N *（入力データの平均値）です。その種の理にかなっている - すべての単一のデータポイントは、それが何であるかの一部としてそのDC平均を持っているので、あなたは「日のすべてを足し

。

あなたはあまりにも理にかなってFFTの定義を見てみると。他のコンポーネントのすべてがあまりにもサインとコサイン項を伴うだろうが、本当にFFTは単なる合計です。あなたはCOSを持っているので、平均的には、（0）= 1、平等にすべての点で存在することがたまたまちょうど一つだけです。

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