Утилитарное против эгалитарного распределения в теории игры в АИ

Question

Покажем, у меня есть два игрока: игрок A и Player B, и у них есть предпочтения в каких ресурсах (давайте просто будем общими и использовать термин «ресурс»).Их предпочтения могут быть:

   {p}     {q}     {p,q}     {}        
A  10      15      20        0  
B  5       5       10        1

.

Это говорит, что два игрока могут иметь один ресурс, оба или нет.Чем больше число, тем больше игрок хочет.

Я считаю, что «утилитарный» вид будет максимально максимизировать распределение, чтобы это было бы следующие два ассигнования:

A: {p, q} и B: {}

Потому что он добавляет к 21, хотя B не очень счастлив [счастье 1 :-(].

Мой вопрос - это то, что бы, чтобы эгалитарился (см. Wiki: 1 ) ассигнования быть (если тамкакие-нибудь)?Я не уверен, как это будет должным образом рассчитать по вышеуказанной таблице?

Спасибо :).

Answer 1

в строго эгалитарном решении каждый получает одинаковое значение.Это невозможно в примере.

Тем не менее, решение эгалитарного социального обеспечения определяется как то, что максимизирует значение minimun, полученное любому агенту (см. Стр ..79 моего Мультиагентные системы Учебники )

В этом случае есть связь между двумя решениями:

                      A     B 
A: {p}   B: {q}      10     5
A: {q}   B: {p}      15     5

.

Вы можете дополнительно уточнить концепцию решения о социальном обеспечении социального обеспечения, как вы видите посадку.

Answer 2

Предполагая: 1. что тот же ресурс не может быть предоставлен обоим игрокам. 2. Эти ресурсы идентифицированы как P или Q. 3. Что все ресурсы должны быть выделены одному игроку или другому. 4. Что «эгалитарные ассигнования» означают, что оба игрока получают один и тот же балл.

Тогда это невозможно, так как ни один из баллов не одинаков в рядах A и B, за исключением комбинации, которая будет поставлять P к обоим игрокам.

Предполагая вместо этого: 4. Что «эгалитарные ассигнования» означают, что разница между оценками двух игроков минимизируется.

Тогда возможности:

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {}    B: {p, q}    0    10           10

.

дает минимальную разницу 5 для A: {P} B: {Q}

Предполагая вместо этого: 3. Что все ресурсы могут быть выделены одному игроку или другому, либо придано ни одному.

Тогда возможности:

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {p}   B: {}       10     1            9
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {q}   B: {}       15     1           14
A: {}    B: {p, q}    0    10           10
A: {}    B: {p}       0     5            5
A: {}    B: {q}       0     5            5
A: {}    B: {}        0     1            1

.

дает минимальную разницу 1 для A: {} b: {}