AI博弈论中的功利主义与平等主义分配

Question

让我们说我有两个玩家：玩家A和玩家B，他们有偏好资源（让我们只是一般并使用术语'资源'）。他们的喜好可能是：

   {p}     {q}     {p,q}     {}        
A  10      15      20        0  
B  5       5       10        1

.

这表明这两个玩家可以有一个资源，两者或没有。玩家想要的数量越多。

我相信“功利主义”的观点将最大限度地提高分配，因此这将是以下两次分配：

a：{p，q}和 B：{}

因为它增加了21，即使b不是很开心[幸福1 :-(]。

我的问题是平均律师（见Wiki： 1

谢谢：）。

Answer 1

在一个严格的平台解决方案中，每个人都收到相同的价值。在该示例中是不可能的。 然而，平均社会福利解决方案被定义为最大化任何代理收到的最小值的最小值（请参阅我的 multiagent systems textbook ）

在这种情况下，两个解决方案之间有一个领带：

                      A     B 
A: {p}   B: {q}      10     5
A: {q}   B: {p}      15     5

.

您可以进一步优化自身统一的社会福利解决方案概念。

Answer 2

假设： 1.同一资源不能给两个玩家。 2.该资源被标识为P或Q. 3.所有资源必须分配给一个玩家或另一个。 4.“平庸拨款”意味着两个玩家都获得了相同的分数。

然后是不可能的，因为A和B行中没有相同的分数，除了将P的组合供应到两个玩家。

假设： 4.“平台分配”意味着两名球员的得分之间的差异最小化。

然后可能是：

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {}    B: {p, q}    0    10           10

.

给出5的最小差异：{p} b：{q}

假设： 3.所有资源都可以分配给一个玩家或另一个玩家，或者既不是。

然后可能是：

                      A     B   Difference
A: {p,q} B: {}       20     1           19
A: {p}   B: {q}      10     5            5
A: {p}   B: {}       10     1            9
A: {q}   B: {p}      15     5           10
A: {q}   B: {}       15     1           14
A: {}    B: {p, q}    0    10           10
A: {}    B: {p}       0     5            5
A: {}    B: {q}       0     5            5
A: {}    B: {}        0     1            1

.

给出1的最小差异：{} b：{}